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337. 打家劫舍 III
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https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii/

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1::

    输入: [3,2,3,null,3,null,1]

         3
        / \
       2   3
        \   \
         3   1

    输出: 7
    解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
    示例 2:

    输入: [3,4,5,1,3,null,1]

         3
        / \
       4   5
      / \   \
     1   3   1

    输出: 9
    解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.


.. code:: python

    # Definition for a binary tree node.
    # class TreeNode(object):
    #     def __init__(self, x):
    #         self.val = x
    #         self.left = None
    #         self.right = None

    class Solution(object):
        def rob(self, root):
            """
            :type root: TreeNode
            :rtype: int
            """
            memo = {}
            def dp(node):
                if not node:
                    return 0

                if node in memo:
                    return memo[node]

                do_it = node.val
                if node.left:
                    do_it += dp(node.left.left) + dp(node.left.right)
                if node.right:
                    do_it += dp(node.right.left) + dp(node.right.right)

                not_do_it = dp(node.left) + dp(node.right)
                res =  max(do_it, not_do_it)
                memo[node] = res
                return memo[node]

            return dp(root)